Transformaciones de figuras y objetos

A partir de la figura 1 y 3 se obtuvieron las figuras 2 y 4,
respectivamente. Obsérvalas.

========================================================================Comúnmente utilizamos la palabra transformación para referirnos a algún cambio, ya sea en el tamaño, en la forma o en la posición de un objeto o un cuerpo. En matemática, hablamos de una transformación cuando un conjunto de puntos se ha movido siguiendo una regla o condición dada. Como puedes observar, para obtener la figura 2 a partir de la figura 1, fue necesario aplicar una transformación. En este caso, cambió su posición, pero no su tamaño ni su forma, pues las medidas de sus lados y ángulos son iguales (congruentes). Esta transformación se denomina reflexión y corresponde a una transformación isométrica porque los puntos de la figura 1 se han movido de manera tal que se conservan todas sus medidas. Observa que también se aplicó una transformación a la figura 3 para obtener la figura 4; sin embargo, no corresponde a una transformación isométrica, porque cambia el tamaño de la figura, aunque no su forma. En este caso, las medidas de los lados de la figura 4 son el doble de los de la figura 3 y las medidas de los ángulos correspondientes son las mismas.

Responde en tú cuaderno las siguientes preguntas:

1. Observa las imágenes de cada recuadro y, luego, responde.

¿Podrías decir que corresponden a transformaciones isométricas?, ¿por qué?


2. En cada caso, determina si las siguientes figuras pueden obtenerse a partir de la aplicación de una transformación isométrica. Justifica.