tag:blogger.com,1999:blog-54771159601027550922024-02-20T09:04:17.752-08:00Actividades de MatemáticasAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/17939967124889047613noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-5477115960102755092.post-56149305746596500892012-08-08T10:13:00.002-07:002012-08-08T10:13:39.362-07:00Traslaciones de figuras planas<br />
Observa el cuadrilátero A´B´C´D´ que se obtuvo al aplicar una <b><span style="color: lime;">transformación isométrica</span></b> al cuadrilátero ABCD.<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-JTK1wBXPKKc/UCKag7HRfOI/AAAAAAAAFVs/3xu66ORiSG0/s1600/Captura.PNG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="288" src="http://2.bp.blogspot.com/-JTK1wBXPKKc/UCKag7HRfOI/AAAAAAAAFVs/3xu66ORiSG0/s320/Captura.PNG" width="320" /></a></div>
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<br />
<ol>
<li>¿Cómo describirías la transformación isométrica que se le aplicó?, ¿qué cambió?, ¿y qué se mantuvo?</li>
<li>¿Cuánto miden los lados y ángulos correspondientes en las figuras?, ¿ocurrirá siempre lo mismo en estos casos?</li>
<li>Si unes los vértices correspondientes (A con A´, B con B´, etc.) con una línea y, luego, las mides, ¿cómo son entre sí?, ¿qué otra característica observas?</li>
<li>Si tuvieras solo la figura inicial y la flecha que representa el movimiento de A hasta A´, ¿cómo podrías obtener la imagen usando regla y compás?</li>
</ol>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
En la situación presentada, cada uno de los puntos de la figura inicial (ABCD) se desplazó en la misma magnitud, dirección y sentido para obtener su imagen (A´B´C´D´), además, al medir los lados y ángulos correspondientes de ambas figuras, podrás constatar que dichas medidas se mantienen; esto ocurre cuando</div>
<div>
la transformación isométrica que se aplica a la figura inicial corresponde a una traslación.</div>
<div>
Para representar gráficamente el movimiento realizado, podemos utilizar una flecha, que se llama vector de traslación. En las figuras presentadas, al unir sus vértices correspondientes, obtenemos los vectores de traslación que miden lo mismo, tienen el mismo sentido y son paralelos entre sí.</div>
<div>
<br />
Observa ahora cómo podemos realizar, con regla y compás, la
traslación de una figura dada conociendo el vector de traslación </div>
</div>
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-u-wD6Pzlw6g/UCKbkjmV1tI/AAAAAAAAFV0/rRaEim95qhQ/s1600/Captura2.PNG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-u-wD6Pzlw6g/UCKbkjmV1tI/AAAAAAAAFV0/rRaEim95qhQ/s1600/Captura2.PNG" /></a><br />
<br />
<b>Pasos a seguir: <i>sigue los pasos con la mayor precisión posible.</i> (SE REALIZA EN EL CUADERNO).</b><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-fY60DnLXK7c/UCKcyTH505I/AAAAAAAAFV8/w177267Ya7k/s1600/fig1.PNG" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-fY60DnLXK7c/UCKcyTH505I/AAAAAAAAFV8/w177267Ya7k/s1600/fig1.PNG" /></a></div>
1º Realizamos la construcción geométrica de rectas paralelas al<br />
vector dado que pasen por cada vértice (A, B, C y D). En este<br />
caso, tenemos que construir 4 rectas paralelas al vector EF,<br />
como se observa en la figura 1.<br />
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<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-GA-_K7Qp538/UCKdEsiz_4I/AAAAAAAAFWE/Jb7rBxmZriQ/s1600/fig2.PNG" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-GA-_K7Qp538/UCKdEsiz_4I/AAAAAAAAFWE/Jb7rBxmZriQ/s1600/fig2.PNG" /></a></div>
2º Copiamos la medida del vector en cada recta construida,<br />
a partir del vértice en el sentido que indica el vector. De este<br />
modo, obtenemos los vértices de la imagen, como se observa<br />
en la figura 2.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3º Unimos los vértices de la imagen, determinando el cuadrilátero<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-EX1r_2MvUC8/UCKdTisM3-I/AAAAAAAAFWM/ubqw_xk4zmM/s1600/fig3.PNG" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-EX1r_2MvUC8/UCKdTisM3-I/AAAAAAAAFWM/ubqw_xk4zmM/s1600/fig3.PNG" /></a></div>
trasladado, según el vector dado, como se observa en la figura 3.<br />
<br />
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<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-fGrZKKDcWDA/UCKdpBjmpyI/AAAAAAAAFWU/pXa7qddAgJ0/s1600/No+olvides.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="115" src="http://2.bp.blogspot.com/-fGrZKKDcWDA/UCKdpBjmpyI/AAAAAAAAFWU/pXa7qddAgJ0/s640/No+olvides.PNG" width="640" /></a></div>
<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-nfb9bXnDDWU/UCKeKw_aQfI/AAAAAAAAFWc/iUK3Dv9unzM/s1600/actividad.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="347" src="http://3.bp.blogspot.com/-nfb9bXnDDWU/UCKeKw_aQfI/AAAAAAAAFWc/iUK3Dv9unzM/s640/actividad.PNG" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
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<br />Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/17939967124889047613noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5477115960102755092.post-51369452307162848762012-08-01T10:02:00.000-07:002012-08-08T09:55:44.049-07:00Transformaciones de figuras y objetos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
</div>
<h2>
A partir de la figura 1 y 3 se obtuvieron las figuras 2 y 4,<br />respectivamente. Obsérvalas.</h2>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-BUysBGXGOvA/UBlc_lbQJ7I/AAAAAAAAFVA/oBigz_BQYtA/s1600/fig1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="170" src="http://2.bp.blogspot.com/-BUysBGXGOvA/UBlc_lbQJ7I/AAAAAAAAFVA/oBigz_BQYtA/s400/fig1.png" width="400" /></a></div>
========================================================================<span style="font-size: large;">Comúnmente utilizamos la palabra transformación para referirnos
a algún cambio, ya sea en el tamaño, en la forma o en la posición
de un objeto o un cuerpo. En matemática, hablamos de una
transformación cuando un conjunto de puntos se ha movido
siguiendo una regla o condición dada.
Como puedes observar, para obtener la figura 2 a partir de la figura
1, fue necesario aplicar una transformación. En este caso, cambió su
posición, pero no su tamaño ni su forma, pues las medidas de sus
lados y ángulos son iguales (congruentes). Esta transformación se
denomina reflexión y corresponde a una transformación isométrica
porque los puntos de la figura 1 se han movido de manera tal que
se conservan todas sus medidas.
Observa que también se aplicó una transformación a la figura 3
para obtener la figura 4; sin embargo, no corresponde a una
transformación isométrica, porque cambia el tamaño de la figura,
aunque no su forma. En este caso, las medidas de los lados de la
figura 4 son el doble de los de la figura 3 y las medidas de los
ángulos correspondientes son las mismas.</span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-qLxALLE3UY8/UBlfj2dcl2I/AAAAAAAAFVQ/JOPue4HVjnM/s1600/fig2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="149" src="http://1.bp.blogspot.com/-qLxALLE3UY8/UBlfj2dcl2I/AAAAAAAAFVQ/JOPue4HVjnM/s400/fig2.png" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: yellow; color: red; font-size: large;">Responde en tú cuaderno las siguientes preguntas:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">1. Observa las imágenes de cada recuadro y, luego, responde.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-vFRzM6tc-MU/UBlgedXy8xI/AAAAAAAAFVY/e3cPAmH2dak/s1600/fig3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="86" src="http://4.bp.blogspot.com/-vFRzM6tc-MU/UBlgedXy8xI/AAAAAAAAFVY/e3cPAmH2dak/s400/fig3.png" width="400" /></a></span></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">¿Podrías decir que corresponden a transformaciones isométricas?, ¿por qué?</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">2. En cada caso, determina si las siguientes figuras pueden obtenerse a partir de la aplicación de una transformación isométrica. Justifica.</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/17939967124889047613noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5477115960102755092.post-83092786644653853732012-07-25T10:53:00.000-07:002012-07-25T12:34:46.759-07:00Construcción de PerpendicularesObserva este vídeo, analiza la construcción de una Perpendicular
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="440" src="http://www.youtube.com/embed/D46wMlHxPsA?rel=0" width="600"></iframe><br />
<br />
<b>
Responde en tu cuaderno: </b><br />
<br />
1. ¿Que son las rectas perpendiculares?<br />
2. ¿Cuales son los pasos a seguir para la construcción de rectas perpendiculares?<br />
3. Construye una recta perpendicular como muestra el vídeo. (Solicita los materiales al Profesor)Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/17939967124889047613noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5477115960102755092.post-3387852380751123562012-06-28T09:14:00.000-07:002012-06-28T09:14:19.022-07:00Media aritmética para datos agrupados<iframe frameborder="0" height="471" src="https://docs.google.com/present/embed?id=dck3rqrk_219gzqj7hgr&size=m" width="575"></iframe>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/17939967124889047613noreply@blogger.comPuente Alto, Región Metropolitana de Santiago de Chile, Chile-33.615768 -70.569649-33.628991500000005 -70.58939 -33.6025445 -70.549908tag:blogger.com,1999:blog-5477115960102755092.post-54957586335516910822012-06-27T09:44:00.004-07:002012-06-28T09:09:04.624-07:00Geometría actividad Enlaces "1" 2012Actividad del día 27 de Junio 2012.<br />
<br />
Investiga y explica los siguientes conceptos:<br />
Trabajo Terminado:
<iframe frameborder="0" height="300" src="https://docs.google.com/spreadsheet/pub?key=0ApTYzx4Rv6LTdE14NXYwSUVaREpYWlc3S041WUJUNnc&single=true&gid=0&output=html&widget=true" width="500"></iframe>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/17939967124889047613noreply@blogger.comPuente Alto, Región Metropolitana de Santiago de Chile, Chile-33.615768 -70.569649-33.628991500000005 -70.58939 -33.6025445 -70.549908